Мінімаксні задачі спостереження для лінійних дескрипторних різницевих рівнянь

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
14
УДК: 
519.962.22
В случае общих ограничений на неизвестные возмущения fk , начальное значение g0 и шум ηk получено достаточные условия существования минимаксных среднеквадратических оценок линейных функций ∑N+1K=0(lk|xk)Rn , lk ∈ Rn от решений линейного дескрипторного разностного управления Fk+1xk+1 − Ckxk = fk , F0x0 = g0 , k = 0, N  по наблюдениям yk = Hkxk + ηk  до  N момента включительно. Для случая квадратичных ограничений доказаны теоремы существования и единственности минимаксной оценки. Показано, что в этом случае минимаксная оценка выражается через решение системы линейных дескрипторных разностных уравнений.    
info_eng: 
The sufficient condition for existence of linear function's ∑N+1K=0(lk|xk)Rn minimax estimations is obtained on the basis of observations yk = Hkxk + ηk up to N moment assuming that lk ∈ Rn, xk is a solution of the linear descriptor difference equation Fk+1xk+1 − Ckxk = fk , F0x0 = g0 , k = 0, N , g0 , fk - are some unknown vectors from the set G, ηk - is random vector with unknown correlation matrix Rk  which belongs to set G2 . It is shown that in case of quadric sets G, G2 the unique minimax estimation exists and can be represented in terms of solutions of some linear descriptor equations systems.