О спектральном разложении произвольного кососамосопряженного оператора в гильбертовом кватернионном бимодуле.

Журнал: 
Страница: 
59
УДК: 
517.983
В данной работе получено спектральное представление кососамосопряженного линейного оператора, действующего в кватернионном гильбертовом бимодуле (включая неограниченый случай). Ранее подобные результаты рассматривались для случая бесконечномерных кватернионных линейных пространств лишь в начале 80-х (см. Viswanath K. Normal operators on quaternionic Hilbert spaces // Trans. Amer. Math. Soc. - 1971. - v.162. - p.337-350). Здесь мы существенно развиваем идеи и результаты, представленные в работе Viswanath'a и в наших более ранних работах.
info_eng: 
In the article the spectral decomposition of a skew-selfadjoint linear operator (including the unbounded case) acting on a quaternion Hilbert bimodule is obtained. Earlier the last result on this topic concerning infinite dimensional quaternion spaces had been obtained even in the beginning of 80's (see Viswanath K. Normal operators on quaternionic Hilbert spaces // Trans. Amer. Math. Soc. - 1971. - v.162. - p.337-350). We essentially develop ideas and results presented  in Viswanath's work and in our earlier works.