О топологической разложимости невырожденных сепарабельных пространств с внутренним произведением

Журнал: 
Страница: 
101
УДК: 
517.983
Совокупность векторов пространства с внутренним произведением (ПВП) назовём антинейтральной, если никакой из векторов данной совокупности не является нейтральным. Антинейтральную систему G={g}n∈N назовём ступенчато невырожденной, если линеалы Lin{giΙ i∈1,n} невырождены для любого n∈N. В данной статье нами показано, что произвольный невырожденный линеал счётной алгебраической размерности ПВП содержит ступенчато невырожденный базис Гамеля. На основании этого результата, в частности, доказано, что произвольное невырожденное сепарабельное пространство ПВП содержит топологический ортонормированный базис.