Об одном классе t−дискриминантов и t−уравнениях Пелля

Журнал: 
Страница: 
74
УДК: 
К 511.41:511.528:511.55
 В работе исследуются квадратичные иррациональности α = (√ D−b) / a , которые характеризуются разложением в периодическую цепную дробь определённой структуры α = [−q0, q1, ..., q1, tq0], t ≥ 2. Часть периода разложения - палиндром. Эти иррациональности называются t-дискриминантами. Рассмотрен класс диофантовых уравнений, порождаемых t-дискриминантами - так называемых t-уравнений и минус-t-уравнений Пелля. Доказана теорема об описании всех реше- ний этих уравнений, в том случае, когда они существуют. Решения указанных уравнений описываются с помощью циклических групп, которые здесь естественно возникают.
info_eng: 
A special class of quadratic irrationalities is described in article...