Некоторые заметки об истории пространств Орлича

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
24

Работа посвящена истории создания пространств Орлича $L_{M}$, состоящих из функций, интегрируемых с выпуклой функцией $M(u)$, для которых конечен интеграл $\rho _{M}(u)=\int_{a}^{b}{M(u(x)dx}$. Проводится анализ состояния математической науки на этапе переоценки соотношения между её вычислительными и идейными аспектами. Исследуется влияние идей крупнейших европейских математиков --- Э. Ландау, Ф. Рисса, У. Юнга, С. Банаха и др., на результаты которых опирался В. Орлич в 1932 -- 1936 гг. при создании банахова пространства с нормой $\Vert u\Vert _{L_{M}}^{O}=sup_{\rho _{N}(v)\le 1}\int_{a}^{b}{uvdx}$, где $N(v)$ -- дополнительная к $M(u)$ по Юнгу выпуклая функция, а функция $u(x)$ удовлетворяет условию $\rho_{M}(ku)$<$\infty$ для некоторого $k>0$. Приводятся наиболее известные представители советской и постсоветской науки, специализирующиеся на пространствах Орлича и их приложениях.