Спектральный анализ разностных операторов второго порядка с растущим потенциалом

Журнал: 
Страница: 
40
УДК: 
517.9

В работе рассматривается один класс разностных операторов, соответствующий оператору Штурма -- Лиувилля с растущим потенциалом при его дискретизации. Изучаются спектральные свойства операторов данного класса. Методом исследования служит предложенный А. Г. Баскаковым метод подобных операторов, обычно применяемый в спектральном анализе различных классов дифференциальных операторов. Для исходного оператора построены две допустимые тройки, в первой из которых в качестве пространства допустимых возмущений выступает банахова алгебра ограниченных линейных операторов, а во втором -- банахова алгебра операторов с суммируемыми диагоналями. Получены асимптотические оценки собственных значений, собственных векторов и спектральных проекторов.