О новых инвариантах диффеоморфизмов Купки-Смейла на сфере без источников и стоков

Журнал: 
Страница: 
82
УДК: 
517.9

В настоящей работе введен новый инвариант гомеоморфизмов диска с каскадом периодических орбит – схема отображения. Показано, что этот инвариант различает диффеоморфизмы, построенные по разным последовательностям сигнатур. Именно, мы строим диффеоморфизмы двумерной сферы, являющиеся результатами дважды примененной бифуркации удвоения периода к диффеоморфизму источник-сток, с вращением в одну сторону и в разные стороны. Основным результатом работы является доказательство не эквивалентности схем этих диффеоморфизмов, то есть отсутствия гомеоморфизма, переводящего компоненты одной схемы в компоненты другой.

Ключевые слова: диффеоморфизм Купки смейла, каскады периодических орбит, неустойчивое многообразие, устойчивое многообразие, сохраняющий ориентацию диффеоморфизм, топологическая энтропия.