Обобщенные решения одного дифференциального уравнения с рациональным коэффициентом

Журнал: 
Страница: 
23
УДК: 
517.988

В данной работе рассмотрены решения в пространстве обобщенных функций простейшего линейного дифференциального уравнения, в котором коэффициентом является одна из обобщенных функций, порожденных рациональной функцией $\frac{1}{x}.$ Показано, что обобщенное решение существует не для всех таких коэффициентов, и получены необходимые и достаточные условия существования обобщенного решения.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение с обобщенным коэффициентом, мнемофункция, условие разрешимости, аналитическое предстваление распределения