Многомерное шкалирование в случае матриц попарных расстояний с элементами из конечного множества

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
223
УДК: 
519.7
Рассматривается задача многомерного шкалирования, в которой значения недиаго­нальных элементов матрицы попарных расстояний принимают одно из двух различ­ных значений. Считается, что элементы матрицы, находящиеся выше главной диаго­нали, не убывают по строкам и не возрастают по столбцам, В работе описан общий вид рассматриваемых матриц, и в пространствах размерности t = 1,2,3 найдены все возможные матрицы, удовлетворяющие условиям. Кроме того, найдены точные границы для размерностей матриц, которые могут являться матрицами попарных расстояний для объектов из евклидова пространства размерности t.
info_eng: 
The paper considers multidimensional scaling problem with proximity matrix consisting of two different non-diagonal elements. Elements of the superdiagonal matrix don't decrease along the string and don't increase along the column. The structure of considered matrix is described. In one-, two- and three-dimensional spaces all available proximity matrices are listed. Matrices that can be considered as proximity matrices in t-dimensional euclidian space have their dimensions in a definite interval. The exact bounds of this interval are also found