Цветков Д. О.

Задача Коши, порожденная колебаниями стратифицированной жидкости, частично покрытой льдом

Журнал: 
Страница: 
31

В работе изучаются вопросы, связанные с сильной разрешимостью задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения второго порядка с определенными свойствами для операторных коэффициентов. К задачам такого вида приводит, в частности, проблема малых движений идеальной стратифицированной жидкости в произвольной ограниченной области, частично покрытой льдом.

Ключевые слова: стратифицированной жидкость, крошеный лед, упругий лед, дифференциально-операторное уравнение, задача Коши в гильбертовом пространстве, сильное решение.

Малые движения вязкой стратифицированной жидкости во вращающемся сосуде

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
140
В работе рассмотрена задача о малых движениях вязкой жидкости, частично заполняющей произвольный сосуд и равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси, плотность которой в состоянии относительного равновесия имеет устойчивую стратификацию. Доказана теорема существования сильного (по времени) решения начально-краевой задачи. 

Малые движения идеальной стратифицированной жидкости в сосуде

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
98
В работе задача о малых движениях идеальной стратификацированной жидкости, частично заполняющей произвольный сосуд, изучается с помощью нового подхода, связанного с применением операторных блок-матриц. 

Малые движения системы из двух вязких стратифицированных жидкостей

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
101

Изучается задача о малых движениях системы из двух тяжелых вязких стратифицированных жидкостей, полностью заполняющих неподвижный сосуд, плотности, которых в состоянии равновесия имеют устойчивую стратификацию. Используя теорию дифференциально-операторных уравнений в гильбертовом пространстве, теорию краевых задач математической физики, получены условия, при которых существует сильное по времени решение начально-краевой задачи, описывающей эволюцию данной гидросистемы.

Нормальные колебания стратифицированной жидкости, покрытой льдом

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
79

В данной работе рассматривается задача о нормальных колебаниях идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, полностью покрытой упругим льдом. Исследованы свойства поверхностных волн, а также асимптотика их частот, вопросы базисности мод собственных колебаний. Установлено, что предельным спектром внутренних волн является отрезок, определенный максимальным значением частоты плавучести.

Ключевые слова: стратифицированная жидкость, спектральная задача, мода колебаний, операторный пучок, предельный спектр.

Операторный подход к задаче о малых движениях стратифицированных жидкостей

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
77

Изучается задача о малых движениях системы из трех тяжелых несмешивающихся стратифицированных жидкостей, полностью заполняющих неподвижный сосуд. При этом нижняя и верхняя жидкости по отношению к действию силы тяжести считаются вязкими, а средняя – идеальной. Получены условия, при которых существует сильное по времени решение начально-краевой задачи, описывающей эволюцию данной гидросистемы.