Карпенко И. И.

Дефектные подмодули кососимметрических операторов в гильбертовых кватернионных бимодулях

Авторы: 
Карпенко И. И.
Журнал: 
ТВИМ 2006 №2
Страница: 
42
В настоящей работе вводится определение дефектного подмодуля кососимметрического оператора, действующего в гильбертовом кватернионном бимодуле. Установлена связь между дефектными подмодулями кососимметрического оператора и его симплектического образа, приведены формулы фон Неймана для сопряженного оператора.

О конструкции неприводимых представлений вещественных алгебр над кватернионными модулями

Авторы: 
Карпенко И. И.
Журнал: 
ТВИМ 2005 №2
Страница: 
67
В статье рассматриваются конструктивные возможности применения неприводимых представлений комплексных алгебр для описания конечномерных неприводимых представлений вещественных алгебр над кватернионными модулями. 

О спектральном разложении произвольного кососамосопряженного оператора в гильбертовом кватернионном бимодуле.

Авторы: 
Карпенко И. И.
Тышкевич Д. Л.
Журнал: 
ТВИМ 2010 №1
Страница: 
59
В данной работе получено спектральное представление кососамосопряженного линейного оператора, действующего в кватернионном гильбертовом бимодуле (включая неограниченый случай). Ранее подобные результаты рассматривались для случая бесконечномерных кватернионных линейных пространств лишь в начале 80-х (см. Viswanath K. Normal operators on quaternionic Hilbert spaces // Trans. Amer. Math. Soc. - 1971. - v.162. - p.337-350). Здесь мы существенно развиваем идеи и результаты, представленные в работе Viswanath'a и в наших более ранних работах.

Полиномиальные соотношения в алгебрах линейных операторов над гильбертовыми кватернионнными бимодулями

Авторы: 
Карпенко И. И.
Журнал: 
ТВИМ 2004 №2
Страница: 
128
В статье рассматриваются неприводимые представления вещественных алгебр линейных и комплексно линейных операторов над конечномерными гильбертовыми кватернионными бимодулями, образующие которых удовлетворяют определенным квадратичным соотношениям. При изучении таких представлений использованы методы теории представлений комплексных *-алгебр.

Представления инволютивных алгебр над кватернионными гильбертовыми бимодулями

Авторы: 
Карпенко И. И.
Омельченко П. В.
Журнал: 
ТВИМ 2005 №2
Страница: 
143
В статье приводится описание всех неприводимых представлений некоторых вещественных инволютивных алгебр над гильбертовыми кватернионными бимодулями, естественно возникающих при рассмотрении неэквивалентных инволюций градуированного аналога алгебры Ли o(2, H).  

Симметрические операторы в кватернионных гильбертовых пространствах

Авторы: 
Карпенко И. И.
Журнал: 
ТВИМ 2003 №2
Страница: 
119
В статье рассматриваются некоторые общие вопросы теории симметрических операторов в кватернионных гильбертовых пространствах. Изучаются возможности построения пространства граничных значений таких операторов и его использования для спектрального анализа отдельных классов регулярных расширений симметрических операторов.