Брук В. М.

О граничных задачах для интегральных уравнений с операторными мерами

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
38

Получены достаточные условия равномерной сходимости решений граничных задач для интегральных уравнений с операторными мерами, значениями которых являются линейные ограниченные операторы в сепарабельном гильбертовом пространстве.

Ключевые слова: интегральное уравнение, операторная мера, граничная задача, гильбертово пространство, линейный оператор.

О самосопряженных расширениях линейных отношений, порожденных\ интегральными\ уравнениями

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
43

В статье определяется минимальное отношение, порожденное интегральным уравнением с операторными мерами, и дается описание отношения, сопряженного к минимальному. Строится пространство граничных значений (граничная тройка) и в терминах граничных значений описываются самосопряженные расширения минимального отношения.

Ключевые слова: гильбертово пространство, интегральное уравнение, операторная мера, линейное отношение, симметрическое отношение, самосопряженное расширение, граничное значение

О самосопряженных расширениях операторов, порожденных интегральными уравнениями

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
17

В статье доказывается формула Лагранжа для интегрального уравнения с операторными мерами, имеющими ограниченную вариацию. Эта формула учитывает наличие одноточечных атомов у операторных мер. С помощью формулы Лагранжа строится пространство граничных значений (граничная тройка) и дается описание самосопряженных расширений минимального оператора, порожденного интегральным уравнением в случае конечного числа одноточечных атомов.

О сходимости решений граничных задач для интегральных уравнений

Авторы: 
Журнал: 
Страница: 
20
Получены достаточные условия равномерной сходимости решений граничных задач для интегральных уравнений с операторными мерами, значениями которых являются линейные ограниченные операторы в сепарабельном гильбертовом пространстве.