Наконечный А. Г.

Mathematical model for cancer prevalence and cancer mortality

Журнал: 
Страница: 
44

The first part of the paper designs a deterministic model to describe cancer prevalence and mortality in a population. Next the asymptotic properties of the model are investigated. In the second part, the model is applied to real-world data. For selected model data, a numerical solution is found to the differential equations describing the model, a long-term prediction is made with its results compared with those of predictions made by regression analysis, which are often used to model the prevalence and mortality in the present literature.

До проблеми мінімаксного оцінювання розв'язків одномірних крайових задач

Журнал: 
Страница: 
7
Изучается задача гарантированного оценивания для двухточечной одномерной крае­вой задачи специального вида. Для случая квадратичных ограничений получен кри­терий конечности минимаксной ошибки середнеквадратического оценивания, пред­ложено представление оценки в виде линейного преобразования решения краевой за­дачи для неотрицательно определенной гамильтоновой системы дифференциальных уравнений, приведено альтернативное представление оценки. Описан способ провер­ки конечности минимаксной ошибки для заданого функционала в терминах фунда­ментальной матрицы исходного уравнения.

Задача идентификации интегрального ядра в наблюдениях при известных состояниях и производных системы

Журнал: 
Страница: 
3
В данной работе мы рассматриваем задачу идентификации, когда заданы некоторые наблюдения системы   y(t) = ∫t0K(t-s)x(s)ds+f2(t) , включающие неизвестное интегральное ядро, ее известное состояние и возможно производную. Предполагая дифференцируемость интегрального ядра   K(s)∈Rm×n и квадратические ограничения, получены апостериорная оценка интегрального ядра, апостериорное множество и погрешность. Также рассматривается случай неизвестных ограничений на начальное значение интегрального ядра.

Мінімаксні середньоквадратичні оцінки тренду в задачах регресії

Журнал: 
Страница: 
23
В работе предлагается подход к линейному минимаксному оцениванию обобщенных полиномов с неизвестными параметрами. Линейные минимаксные оценки строятся на основе измерений с случайным шумом. Вводятся определения верхних и нижних минимаксных оценок. Сформулированы достаточные условия для существования минимаксных оценок. Полученные результаты иллюстрируются примерами.

Оптимальні гарантовані оцінки розв’язків параболічних рівнянь з розривними коефіцієнтами

Журнал: 
Страница: 
27
В данной работе найдены оптимальные гарантированные оценки функционалов от решений параболических уравнений с разрывными коэффициентами при производной по наблюдениям за состоянием системы, описываемые этими уравнениями. При этом считается, что правые части, начальные условия и погрешности оценивания точно неизвестны, а известны лишь множества, которым они принадлежат. Установлено, что нахождение оптимальных оценок сводится к решению некоторых систем интегро-дифференциальных уравнений, является однозначно разрешимыми. 

Прогнозирование решений начально-краевых задач сопряжения для параболических уравнений с неполными данными

Журнал: 
Страница: 
3
Рассматриваются системы, описываемые начально-краевыми задачами для параболических уравнений второго порядка в частных производных с разрывными коэффициентами. По наблюдениям за состоянием систем на конечном временном интервале найдены минимаксные оценки для функционалов от решений этих начально-краевых задач в произвольный момент времени в будущем.При этом предполагалось, что правые части уравнений, граничные условия, условия сопряжения и ошибки измерений точно не известны, а известны лишь множества, которым они принадлежат, и что информация о начальных условиях отсутствует.