Литвин О. Н.

2D коэффициенты Фурье на классе дифференцируемых функций и сплайн-интерлинация

Журнал: 
Страница: 
51
В статье исследуются кубатурные формулы вычисления 2 D коэффициентов Фурье с использоваием интерлинации на некотором классе дифференцируемых функций. Информация о функции задана её следами на системе взаимно-перпендикулярных прямых. Доказывается, что оценку погрешности кубатурной формулы можна выразить через соответствующие оценки погрешности квадратурных формул. 

Метод відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла з використанням томограм та мішаної апроксимації

Журнал: 
Страница: 
18
В работе решается пространственная задача компьютерной томографии с использованием томограмм, которые лежат на системе взаимно перпендикулярных плоскостей с использованием мешаной аппроксимации. Предложенный метод позволяет сглаживать экспериментальные данные (томограммы) и имеет довольно высокую точность. В статье продемонстрирован вычислительный эксперимент для восстановления внутренней структуры головного мозга человека с помощью операторов метанной аппроксимации полиномами Бернштейна.

Наближене обчислення подвiйних iнтегралiв з використанням лагранжевої полiномiальної iнтерлiнацiї

Журнал: 
Страница: 
66
Построена кубатурная формула приближенного вычисления интеграла функции двух переменных с использованием лагранжевой полиномиальной интерлинации функций на классе действительных функций, определенных на G = [−1,1]2 и та- ких, что |f(p1,p2)(x,y)| <= M. Получена оценка погрешности кубатурной формулы.  

Наближення розривних функцій двох змінних розривними сплайн-інтерлінантами з використанням трапецевидних елементів.

Журнал: 
Страница: 
59
В работе предложен общий метод построения разрывных сплайн-интерлинантов для прямоугольных трапецевидных элементов с целью использования их для приближения разрывных функций двух переменных, которые тоже могут иметь (а могут и не иметь) разрывы первого рода на линиях, образующих прямоугольные трапецевидные элементы. Построенные сплайны, как частный случай, включают себя разрывные сплайны и непрерывные сплайны. Сформулированы и доказаны интерлиционные свойства таких разрывных конструкций. 

Оптимальна за порядком точності кубатурна формула обчислення подвійних інтегралів від швидкоосцилюючих функцій та сплайн-інтерлінація

Журнал: 
Страница: 
13
В работе построены оптимальные по порядку точности кубатурные формулы вычисления интегралов от быстроосциллирующих функций двух переменных на основе сплайн-интерлинации на линиях ректангуляции.

Побудова кусково-білінійних сплайнів для наближення функцій з розривами першого роду у вузлах ректангуляції двовимірної області

Журнал: 
Страница: 
63
 В работе предлагается общий метод построения кусочно-билинейньїх интерполяционньїх сплайнов, которые могут иметь разрывы первого рода на границах между прямоугольными элементами со сторонами, параллельными осям координат, эти результаты предлагается использовать для приближения разрывных функций от двух переменных, которые тоже могут иметь (а могут и не иметь) разрывы первого рода на указанных линиях.