Смирнова Л. В.

Berge-Vaisman equilibrium for one linear-quadratic differential game

Журнал: 
Страница: 
19

До настоящего времени исследования равновесия по Бержу в основном были ограничены лишь конечными бескоалиционными играми. В работе предпринята первоначальная попытка применения равновесия по Бержу к динамическому варианту бескоалиционной игры, а именно для позиционной бескоалиционной линейно-квадратичной игры двух лиц с малым параметром.

Risks in a Multicriteria Problem under Uncertainty

Журнал: 
Страница: 
7

Новизна подхода, предложенного в настоящей статье, состоит в том, что лицо, принимающее решение (ЛПР) в многокритериальной задаче при неопределенности стремится не только увеличить гарантированное значение каждого из своих критериев, но и одновременно уменьшить гарантированные риски, сопровождающие такое увеличение. Предлагаемое исследование выполнено на стыке теории многокритериальных задач и принципа минимаксного сожаления Сэвиджа—Ниханса.

Дифференциальная игра трех лиц, в которой не существует равновесия по Нэшу, но имеется равновесие угроз и контругроз

Журнал: 
Страница: 
39

Рассматривается линейно-квадратичная позиционная дифференциальная игра трех лиц. Установлены коэффициентные критерии, при выполнении которых в игре не существует ситуации равновесия по Нэшу и одновременно существует равновесие угроз и контругроз.

Ключевые слова: бескоалиционные игры, равновесие по Нэшу, активное равновесие, равновесие угроз и контругроз

О коалиционном равновесии

Журнал: 
Страница: 
17

В настоящей статье вводится концепция коалиционной рациональности. На синтезе понятий индивидуальной, а также коллективной рациональности (из теории кооперативных игр без побочных платежей) и предложенного в настоящей статье определения коалиционной рациональности формализуется коалиционная равновесная ситуация в конфликте $N$ лиц при неопределенности. Устанавливаются достаточные условия существования коалиционно равновесной ситуации, сводящиеся к построению седловой точки гермейеровской свертки гарантий функций выигрыша.

Об одной нерешенной задаче в матричных обыкновенных дифференциальных уравнениях

Журнал: 
Страница: 
62

Нахождение ситуации равновесия по Нэшу в линейно-квадратичной дифференциальной игре трех лиц сводится к построению явного вида решения матричной системы уравнений типа Риккати. Вопрос о существовании такого решения, его свойствах и есть нерешенная задача. В предлагаемой статье эта задача решена только для игры с одним участником.

Способ гарантированного распределения денежных средств по двум депозитам

Журнал: 
Страница: 
59

Предлагается способ распределения фиксированной суммы средств по рублевому и валютному депозитам. Способ лежит на стыке результатов теории многокритериальных задач при неопределенности и принципа минимаксного сожаления Сэ-ви-джа—Ни-хан-са принятия решения в однокритериальной задаче при неопределенности. Этот способ позволяет гарантированно оценить наращенную за год сумму вклада, распределенного в начале года по двум указанным депозитам. Причем о курсе валюты в конце года известны лишь границы изменения.

Существование по Бержу в дифференциальной игре с “разделенной” динамикой

Журнал: 
Страница: 
77

Понятие "равновесия по Бержу" (РБ) появилось в России в 1994-1995 годах в диссертации Константина Семеновича Вайсмана (тогда аспиранта В. И. Жуковского; К.С. Вайсман умер в 1998 г., не дожив до 36 лет). Затем понятие РБ было вывезено из России Муссой Ларбани и Мухамедом Раджефом (в то время алжирскими стажерами В. И. Жуковского) и получило за пределами России широкое распространение. В настоящее время количество публикаций по РБ насчитывает уже свыше 100 названий.