Андронова О. А.

Применение теории операторных пучков к исследованию спектральных проблем с большой внутренней диссипацией

Журнал: 
Страница: 
40

В статье рассмотрены спектральные проблемы, порожденные начально-краевыми задачами с внутренней диссипацией энергии. Спектр рассматриваемых задач достаточно своеобразен, он зависит от интенсивности внутренней диссипации. Это обосновывает рассмотрение нескольких различных подходов к исследованию таких спектральных задач, основанных на теории операторных пучков и теории самосопряженных операторов в пространстве с индефинитной метрикой. Результаты применения этих подходов не только дают общие свойства спектра, но и доказывают более тонкие утверждения о его локализации.

Случай малой интенсивности в спектральных задачах с внутренней диссипацией энергии

Журнал: 
Страница: 
8

В статье рассмотрены спектральные задачи с внутренней диссипацией энергии и приведены простейшие свойства спектра данной задачи. Выясняется, что спектр рассматриваемых задач достаточно своеобразен, он зависит от интенсивности внутренней диссипации, что и обосновывает рассмотрение ``модельных'' спектральных задач. Результаты рассмотрения одной модельной спектральной задачи как подтверждают ранее доказанные общие свойства спектра, так и устанавливают новые факты.

Случай средней интенсивности в спектральных задачах с внутренней диссипацией энергии

Журнал: 
Страница: 
17

В статье рассмотрены спектральные задачи, порожденные начально-краевыми задачами с внутренней диссипацией энергии. Приведены простейшие свойства спектра данной задачи. Более тонкие свойства спектра зависят от отношения областей определения главных операторов задачи. При этом подходе возникают три различных случая: малой, средней и сильной интенсивности внутренней диссипации. В статье приведены основные результаты исследования этих проблем, из которых становится понятно, что спектр задач достаточно своеобразен.