Радомирская К. А.

О некоторых начально-краевых задачах сопряжения

Журнал: 
Страница: 
72

В работе изучается общая схема решения начально-краевых задач сопряжения, в которых производные по времени входят не только в уравнение, но и в краевые условия. Рассмотрены четыре задачи для одной области, получены теоремы о существовании и единственности сильного решения со значениями в соответствующем гильбертовом пространстве. Также изучены аналогичные задачи для двух и трёх примыкающих областей. Уравнения, которым удовлетворяют их решения, приводятся к таким же задачам Коши, как и в случае с одной областью.

Смешанные краевые задачи сопряжения

Журнал: 
Страница: 
89

На базе абстрактной формулы Грина рассмотрен общий подход к абстрактным краевым задачам сопряжения. Разобран пример конфигурации пристыкованных областей для задач сопряжения на основе обобщенной формулы Грина для оператора Лапласа (конфигурация «трижды разрезанный арбуз»). Исходная неоднородная задача сопряжения разбивается на четыре вспомогательные, содержащие неоднородность лишь в одном месте – либо в уравнении, либо в краевом условии.