Антоневич А. Б.

Об операторах с экспоненциальным ростом резольвенты

Журнал: 
Страница: 
9

Информация о поведении нормы резольвенты линейного ограниченного оператора при приближении спектрального параметра к спектру важна в ряде вопросов теории операторов. В работе рассмотрены операторы, спектр которых лежит в единичном круге.

Обобщенные решения одного дифференциального уравнения с рациональным коэффициентом

Журнал: 
Страница: 
23

В данной работе рассмотрены решения в пространстве обобщенных функций простейшего линейного дифференциального уравнения, в котором коэффициентом является одна из обобщенных функций, порожденных рациональной функцией $\frac{1}{x}.$ Показано, что обобщенное решение существует не для всех таких коэффициентов, и получены необходимые и достаточные условия существования обобщенного решения.