Биданец А. В.

J-изометрическая и J-унитарная дилатации операторного узла

Журнал: 
Страница: 
21

В статье рассматривается построенная ранее J-унитарная дилатация произвольного ограниченного оператора с помощью понятия операторного узла. Кратко изложена история вопроса и приведены строгие непосредственные доказательства. Явно построены минимальные J-изометрическая и J-унитарная дилатации и даны их определения с точностью до J-унитарного изоморфизма.

Ключевые слова: минимальная J-изометрическая дилатация, минимальная J-унитарная дилатация, J-унитарный изоморфизм дилатаций.

Свойство минимальности самосопряженной дилатации операторного узла диссипативного оператора

Журнал: 
Страница: 
7

Рассматривается построенная ранее самосопряжённая дилатация узла диссипативного оператора. При условии сепарабельности вспомогательных пространств доказывается минимальность построенной дилатации, т.е. что всё пространство дилатации является замкнутой линейной оболочкой степеней резольвенты в точках $i$ и $-i$ дилатации на исходном пространстве.

Ключевые слова: дилатация, самосопряженный оператор, неограниченный диссипативный оператор, минимальность, операторный узел.