Тышкевич Д. Л.

О биподобии в регулярном g-пространстве (полу) унитарного оператора гильбертого (полу) унитарному

Журнал: 
Страница: 
85
В работе вводится понятие биподобия операторов, тесно связанное со спецификой G-пространств. На основании результатов, обобщающих известное разложение Вольда, приводящий критерий биподобия в регулярном  G-пространстве (полу) унитарного оператора гильбертово (полу) унитарному. 

О разложимости линеалов и подпространств в пространствах с индефинитной метрикой

Журнал: 
Страница: 
79
В данной работе исследуются условия существования ортогональных алгебраических базисов у линеалов, и полных ортогональных систем у (замкнутых относительно некоторой топологии) подпространств пространств с индефинитной метрикой. 

О спектральном разложении произвольного кососамосопряженного оператора в гильбертовом кватернионном бимодуле.

Журнал: 
Страница: 
59
В данной работе получено спектральное представление кососамосопряженного линейного оператора, действующего в кватернионном гильбертовом бимодуле (включая неограниченый случай). Ранее подобные результаты рассматривались для случая бесконечномерных кватернионных линейных пространств лишь в начале 80-х (см. Viswanath K. Normal operators on quaternionic Hilbert spaces // Trans. Amer. Math. Soc. - 1971. - v.162. - p.337-350). Здесь мы существенно развиваем идеи и результаты, представленные в работе Viswanath'a и в наших более ранних работах.

О строении остаточного подпространства полуунитарной дилатации линейного ограниченного оператора в банаховом пространстве с внутренним произведением

Журнал: 
Страница: 
77
В данной работе приведено описание конструкции осьаточного подпрастранства поуунитарной дилатации линейного ограниченного оператора, действующего в банаховом пространстве с индефинитным внутренним произведением.

О топологической разложимости невырожденных сепарабельных пространств с внутренним произведением

Журнал: 
Страница: 
101
Совокупность векторов пространства с внутренним произведением (ПВП) назовём антинейтральной, если никакой из векторов данной совокупности не является нейтральным. Антинейтральную систему G={g}n∈N назовём

Об одном критерии для автоморфизмов графа

Журнал: 
Страница: 
49
Получен критерий того, является ли данная биекция, заданная на множестве вершин произвольного (не обязательно конечного) графа, автоморфизмом этого графа. Критерий может быть применён для изучения как общих бинарных отношений, так и конкретных конечных графов. Последний случай иллюстрирован на специальном случае графов. 

Устойчивые состояния в комплексных линейных пространствах

Журнал: 
Страница: 
113
В данной работе предлагается простая общая схема построения подр\пространства устойчивых состояний в комплексном линейном пространстве состояний (X,i) с сохраняющей финитность отнсительно умножения на скаляр функцией i: X → R.

Элементарные ротации операторов в категориях с квадратичным расширением

Журнал: 
Страница: 
112
В данной работе с позиции теории категорий рассматриваются некоторые классы пространств с внутренним произведением и операторов в них. Эводятся понятия матричной категории и категории с квадратичным расщеплением, частными случаями которых являются категория всех невырожденных пространств и категория всех пространств Крейна. Определение элементарной ротации, известное из теории операторов в пространствах Крейна, обобщается на случай произвольной матричной категории.