Починка О. В.

О новых инвариантах диффеоморфизмов Купки-Смейла на сфере без источников и стоков

Журнал: 
Страница: 
82

В настоящей работе введен новый инвариант гомеоморфизмов диска с каскадом периодических орбит – схема отображения. Показано, что этот инвариант различает диффеоморфизмы, построенные по разным последовательностям сигнатур. Именно, мы строим диффеоморфизмы двумерной сферы, являющиеся результатами дважды примененной бифуркации удвоения периода к диффеоморфизму источник-сток, с вращением в одну сторону и в разные стороны.

Энергетическая функция для Omega-устойчивого потока с седловой связкой на сфере

Журнал: 
Страница: 
51

В настоящей работе рассматривается класс простейших негрубых $\Omega$-устойчивых потоков на сфере. Простейшими негрубыми $\Omega$-устойчивыми потоками мы называем $\Omega$-устойчивые потоки с наименьшим числом неподвижных точек, одной сепаратрисой, соединяющей седловые точки и без предельных циклов. Для таких потоков строится энергетическая функция Морса.

Ключевые слова: энергетическая функция, $\Omega$-устойчивый поток, негрубый, простейший, седловая связка.