Андреищева Е. Н.

Трансформация Шура для обобщенной функции Каратеодори на окружности

Журнал: 
Страница: 
7

В данной работе приведена схема построения преобразования Шура на окружности для обобщённой функции Каратеодори. Преобразованием Шура функции $f(z)$ называется дробно-линейное преобразование вида $\widehat{f}(z)=\chi_{\Theta^{-1}}(f(z)),$ где $\Theta$ — матричная функция, $\widehat{f}(z)$ также является обобщённой функцией Каратеодори. Получена формула представления матрицы $\Theta$ для случая, когда функция $f(z)$ имеет асимптотическое разложение в некоторой точке на окружности.