Все статьи журнала

Журнал:
Авторы:

В статье изложена история развития теории эллиптических функций. Предложены четкие выводы по становлению аппарата теории эллиптических функций в работах Абеля, Якоби, Вейерштрасса и Сомова. На основе доказательства теоремы Абеля показано представление эллиптических функций через тета функции.
Ключевые слова: Эллиптическая функция, теорема, Абель, Якоби, Вейерштрасс, Сомов

Журнал:

В $n$-мерном унитарном пространстве изучается алгебра инвариантов группы симметрий комплесного многогранника $\frac{1}{p}{\gamma}_{n}^{m}$. Дано положительное решение «проблемы вершин» для указанного многогранника, если $p$ и $n$ взаимно простые.

Ключевые слова: унитарное пространство, отражение, базисный инвариант, алгебра инвариантов, комплексный многогранник

Журнал:

В настоящей работе изучаются периодические гомеоморфизмы $ \varphi $, действующий на поверхности рода $ p $. Гомеоморфизм называется {\it периодическим}, если существует $ n \ in \ mathbb {N} $ такой, что $ \ varphi ^ {n} \ equiv \ mathrm {id}$.\refpar Мы установили связь таких гомеоморфизмов с трехмерной топологией. Более точно, мы сформулировали и доказали условие того, что данное трехмерное многообразие Зейферта реализуется как надстройка некоторого периодического гомеоморфизма $ \ varphi $.

Журнал:

Предложен один из вариантов систематизации деятельности историка математики, а также схема организации исследовательской и поисковой работы при подготовке научных статей и докладов по истории науки в XXI веке. В работе приводятся рекомендации по подготовке содержательной части историко-математического исследования, которые могут быть также взяты на вооружение специалистами по истории естественных наук.

Журнал:

Рассматривается четырех электронная система в примесном модели Хаббарда и исследуется структура существенного спектра и дискретного спектра системы в квинтетном состоянии системы. Показано, что существует такие ситуации:
а). существенный спектр оператора четырех электронного квинтета состоит из объединений четырех отрезков, а дискретный спектр оператора четырех электронного квинтета состоит из единственного собственного значения;

Журнал:
Авторы:

В этой статье мы рассматриваем класс систем дифференциальных уравнений, преобразования аргумента которых являются инволюциями. При этом начальная задача для дифференциального уравнения с инволюцией сводится к начальной задаче для обыкновенного дифференциального уравнения более высокого порядка. Тогда для решения необходимы либо два начальных условия; уравнение затем сводится к краевой задаче для ОДУ более высокого порядка.

Ключевые слова: инволюция, линейное дифференциальное уравнение, неподвижная точка, краевая задача

Журнал:

Рассматривается проблема устойчивости стационарных решений традиционных начально-краевых задач для систем уравнений, описывающих рост и распространение субстанции. Отмечается положительное влияние миграционных (диффузионных) процессов на устойчивость в малых областях.

Ключевые слова: диффузионная модель, начально-краевая задача, стационарное решение (состояние), устойчивость, достаточные условия устойчивости

Журнал:
Авторы:

В настоящей статье, на основе терии топологической степени для уплотняющих многозначных отображений, исследуется существование решений для полулинейных дифференциальных включений дробного порядка $2Ключевые слова: диффференциальное включение, дробная производная, антипериодическая краевая задача, функция Грина, мера некомпактности, неподвижная точка, уплотняющий мультиоператор

Журнал:

В настоящей работе исследуется дифференциальная управляемая система следующей структуры: на двух последовательных отрезках времени движение объекта описывается двумя различными системами дифференциальных уравнений. Рассматривается вопрос перевода объекта из заданного множества одного пространства в заданное множество другого пространства. При этом пространства могут быть одной размерности, а также возможен переход как из пространства большей размерности в пространство меньшей размерности, так и наоборот.

Журнал:

В работе рассмотрено одномерное однородное уравнение теплопроводности в многослойной среде с неидеальным тепловым контактом на границах слоёв. Построено решение данной задачи путём сочетания метода Фурье, матричного метода и аппарата обобщённых степеней Берса. Показано, что собственные функции уравнения теплопроводности ортогональны. Дан единый алгоритм решения для случаев многослойной среды, обладающей сдвиговой, осевой или центральной симметрией.

Журнал:

В работе рассматривается проблема конкуренции трех фирм-производителей на рынке однородной бесконечно делимой продукции. Задача формализована как двухуровневая иерархическая игра при неопределенности. Для указанной игры описан алгоритм построения предложенного оптимального решения и для конкретного вида функций выигрыша всех участников игры найден его явный вид. Кроме того, получены коэффициентные критерии существования оптимального решения.

Журнал:

Модель ВЧИ разряда пониженного давления рассматривается как нелинейная задача на собственные значения с параметром для системы, включающей уравнения баланса электронов и уравнения Максвелла со смешанными граничными условиями. Свободным параметром задачи является значение концентрации электронов в центре плазменного сгустка $n_{e0}$.

Журнал:

В работе изучается проблема перехода от асимптотики характеристических чисел компактного положительного оператора к асимптотике соответствующей считающей функции. Рассмотрен случай, когда учитывается лишь главный член асимптотики, а также асимптотика с оценкой остаточного члена. В качестве приложения рассмотрена задача об асимптотике диагональной операторной матрицы.

Ключевые слова: компактный оператор, бесконечно большая последовательность, подпоследовательность, степенная асимптотика, символы Ландау

Журнал:
Авторы:

Рассмотрено линейное параболическое уравнение с нелокальными краевыми условиями типа Бицадзе—Самарского. Доказана теорема существования и единственности периодического решения.

Ключевые слова: нелокальная задача, параболическое уравнение, монотонный оператор

Журнал:

В настоящей работе рассмотрен класс $G$ сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла, заданных на замкнутом 3-многообразии, неблуждающее множество которого состоит ровно из четырех точек попарно различных индексов Морса. Известно, что двумерные седловые сепаратрисы любого такого диффеоморфизма всегда пересекаются, и их пересечение обязательно содержит некомпактные гетероклинические кривые, но также может содержать компактные.

Журнал:

Рассмотрены математические модели стационарной диффузии и катодолюминесценции неравновесных неосновных носителей заряда, генерируемых широким электронным пучком в однородных и многослойных полупроводниковых материалах. Использование широких электронных пучков позволяет свести эти задачи к одномерным и описать эти математические модели обыкновенными дифференциальными уравнениями.

Журнал:
Авторы:

Для динамической системы моделируется движение с условием прохождения траектории через произвольно заданные контрольные точки. Движение осуществляется за счет рассчитываемой входной вектор-функции. Для построения входной вектор-функции и соответствующей траектории впервые применяется метод неопределенных коэффициентов.

Журнал:

В статье приведен метод обобщенных степеней (ОС) для построения последовательности базисных решений системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка, известной как системы Мойсила-Теодореску. Для выполнения этой задачи кватернионная форма записи уравнения Мойсила-Теодореску переведена в матричную форму. Система с помощью определенной операции, названной присоединением, приводится к виду, допускающему использование метода ОС.

Журнал:

В статье рассматривается понятие обратного преобразования Шура для обобщенных функций класса Неванлинны. Связь между преобразованием Шура и разложением $ttt$-матричных функций основана на том факте, что для обобщенных функций Неванлинны матричные функции $qz$, соответствующие обратному преобразованию Шура, являются элементарными $Jel$-унитарными множителями. Минимальное разложение данной рациональной $Jel$-унитарной $ttt$-матричной функции $qz$ может быть получено путем многократного применения преобразования Шура, что мы называем алгоритмом Шура.

Журнал:

Работа состоит из двух частей. Первая часть посвящена общим вопросам, связанным с неопределенностью таких как: причины и источники появления неопределенностей, их классификация в экономических системах и подходы к их оценке. Во второй части рассматривается понятие максимина, основанное на принципе гарантированного результата (принципе Вальда). При этом максимин интерпретируется с позиции двухуровневой иерархической игры.

Журнал:

Формализация задач маршрутизации многих коммивояжеров (mTSP) в сложных сетях приводит к NP-полным псевдобулевым задачам условной оптимизации. Выделены подклассы полиномиально разрешимых задач, для которых элементы матрицы расстояний удовлетворяют неравенству треугольника и другим специальным представлениям исходных данных.

Журнал:
Авторы:

В работе исследуются возмущенные начально-краевые задачи сопряжения, порожденные полуторалинейной формой. Принцип суперпозиции позволяет представить решение исходной задачи в виде суммы решений вспомогательных задач, содержащих неоднородность либо в уравнении, либо в одном из краевых условий. Исходные начально-краевые задачи сводятся к задачам Коши для интегродифференциального и дифференциального операторного уравнениям первого порядка в гильбертовом пространстве.

Журнал:
Авторы:

Для крупногабаритных систем, подверженных колебаниям, таким как, например,
длинной балки с полезной нагрузкой на конце, предложены режимы управления
активным гашением колебаний. Само гашение колебаний предполагается перемещением
внутренней массы (гасителя) по направляющей, перпендикулярной балке. Управление
состоит в выборе коэффициентов линейной обратной связи, которая следит за
отклонением и скоростью гасителя и полезного груза.

Журнал:

В данной работе рассматривается модельная спектральная задача, сохраняющая все особенности реальной задачи о нормальных колебаниях гидродинамической
системы, состоящей из двух несжимаемых однородных жидкостей помещенных в произвольный сосуд. При этом жидкость большей плотности является вязкой,
а меньшей --- идеальной. Исследование спектра задачи проведено на основе изучения трансцендентного характеристического уравнения относительно
комплексного декремента затухания нормальных колебаний.

Журнал:

Как правило, для нахождения решения игры чаще всего используется понятие
равновесие по Нэшу, которое обладает важным свойством устойчивости. Именно:
отклонение от решения отдельного игрока не должно увеличить выигрыш
отклонившегося. Однако равновесие по Нэшу не обладает внешней и внутренней
устойчивостью.

Журнал:

Исследуется двухуровневая иерархическая структура принятия решений в задаче конкуренции фирм. Рассматривается линейно-квадратичная модель с двумя уровнями иерархии, в которой используются концепции Курно и Штакельберга в условиях неопределенности. Неконтролируемые факторы (неопределенности) отождествляются с действиями компании-импортера. Для формализации решения используются принципы Вальда и Сэвиджа.

Журнал:
Авторы:

Пусть $\mathcal H$~--- бесконечномерное комплексное гильбертово пространство,

Журнал:
Авторы:

В работе исследуется задача о малых движениях тела, частично заполненного
идеальной однородной жидкостью, под действием упругодемпфирующего устройства.
Начально-краевая задача сводится к задаче Коши для дифференциального
операторного уравнения первого порядка в гильбертовом пространстве.
Исследованы свойства полученных операторных матриц, являющихся коэффициентами
уравнения. Доказаны теоремы о сильной разрешимости задачи Коши и
начально-краевой задачи.

Журнал:

В настоящей работе рассматриваются регулярные топологические потоки на замкнутых $n$-многообразиях. Такие потоки имеют гиперболическое (в топологическом смысле) цепно рекуррентное множество, состоящее из конечного числа орбит. В настоящей работе изучается динамика регулярных топологических потоков, исследуется топология вложения и асимптотическое поведение инвариантных многообразий неподвижных точек и периодических орбит.

Журнал:
Авторы:

Статья содержит обзор результатов по применению мажоритарной логики комбинационно-логических схем.
В первой части рассмотрены теоретические основы вопросы мажоритарной алгебры (большинства) и некоторые алгоритмы решения практических задач синтеза схем.
В данной второй части описываются алгоритмы на базе мажорирующих-инвертирующих графах MIG и примитивных мажорирующих функций MPC.

Страницы